Inget behov av att ringa brandkåren. rokopix / Shutterstock
Att komma ut i naturen kan verka som en värld bort från ett matteklassrum. Men skönheten som omger oss har ordning - och en av världens bästa codebreakers var nyckeln till att låsa upp den.
Alan Turing kan vara bäst känt för att dekryptera tyska meddelanden som skapats av deras gåvautomater under andra världskriget. Men inflytelserik vetenskapsman tänkte på samspelet mellan natur och matematik på ett djupt sätt före sin otillbörliga död i 1954. Faktum är hans senaste publicerade papperet blev en av de grundande teorierna för matematisk biologi, ett ämne som ägnas åt att förstå hur naturens mekanismer fungerar genom att hitta ekvationer som beskriver dem, från artens befolkning förändras till hur cancer tumörer växer.
En mbu pufferfish bär ett särskilt fascinerande Turing mönster. Dennis Jacobsen / Shutterstock
Turing föreslog att två biologiska kemikalier som rör sig och reagerar med varandra på ett matematiskt förutsägbart sätt skulle kunna förklara former och mönster över naturen. Tänk dig att en cheetahs kappa är en torr skog med kemiska "bränder" som bryts ut överallt. Samtidigt arbetar brandbekämpningskemikalier av en andra typ för att omge och innehålla dessa bränder och lämnar förkollade lappar - eller fläckar - i det furiga landskapet.
Det är viktigt att hastigheten hos brandbekämpningsmedelshämmaren är snabbare än den som skapar kemikalier för att skapa skapande ämnen. För långsam, och aktivatorkemikalien kommer att dominera, vilket leder till enhetlig färg.
Turing kom fram med två ekvationer som modellerar vilka slags mönster som skulle produceras som både koncentrationen av de två kemikalierna och den hastighet vid vilken de diffunderar förändringar. Det var dock oerhört svårt att lösa dessa komplexa ekvationer med de primitiva datorerna vid den tiden. Turing utförde den noggranna uppgiften en gång men producerade ett dappled mönster som liknade en kos hud.
Med hjälp av moderna datorer har forskare visat att Turings ekvationer kan användas för att efterlikna otaliga tvådimensionella mönster som ses över hela världen, från fingeravtryck och djurdrager till halvtörda landskap.
{vembed Y=5WGg1OkS8-4}
Visar att reaktioner och rörelser av kemikalier faktiskt ligger bakom skapandet av naturens mönster var svårare. Vi kan till exempel inte titta på hur cheetahs fläckar utvecklas i livmodern. Även observera den växande ängelfiskens anmärkningsvärda mönster förändras när de utvecklas från ungdomsstadiet till vuxen ålder ger inte bevis på att en dans av två aktivatorhämmande kemikalier är på jobbet.
Nyligen men Turing mönster in hårsäckar, kycklingfjädraroch tänderliknande haj "skalor" har alla direkt visat sig producera genom interaktionen mellan en aktivator och en inhibitor kemikalie.
Naturligtvis är naturen sällan så enkel som två kemikalier interagerar i isolering. Forskare har nu utökat Turings teori för att förklara mer komplexa system som musslor, som sträcker sig för hundratals meter i ett stort Turing-mönster, och visar en helt annan typ av mönster i mindre skala. En fyra-kemisk version av teorin modellerar också exakt den bildning av åsar i en ryggrads mun.
Intressant kan vi också tillämpa Turings arbete på en rad olika icke-visuella mönster. Till exempel, min forskning utforskar hur vi använder dem för att modellera djurs territoriummönster. I stället för att beskriva koncentrationen och reaktionerna mellan kemikalier har vi använt liknande ekvationer för att beskriva sannolikheten för lokalisering av individer och interaktionerna mellan varje individ och dess miljö.
Som man kan föreställa sig är ekvationerna ofta mycket komplexa, som flera faktorer påverka ett djurs rörelse, från doftmärken och fysisk närvaro av andra djur till platsen för byte och jämnt minne.
Men de rörelsemönster som förutspås av ekvationer som modellerar dessa faktorer jämför överraskande bra till den faktiska rörelsen av djur i ett område. Förutom att vara fascinerande i sig, kan forskning som denna hjälp oss att förstå hur förändringar i habitat hos en art påverkar bredare ekosystem - vilket kan vara mycket viktigt med tanke på hotet om utrotning av klimatförändringar utgör hundratusentals arter.
Denna metod för modellering av territoriemönster kan till och med utsträckas till mänskliga populationer. Till exempel en undersökning visade att rörelsen för Los Angeles-gängmedlemmar kan förutsägas exakt av ekvationer som modellerar deras gängs centrala läge och graffiti-taggarna för andra gäng.
Kanske inte ens Turing skulle ha föreställt sig hur många av naturens vackra hemligheter hans seminalpapper skulle låsa upp. Och det är inte bara matematisk biologi som han gjorde ett avgörande bidrag - vi har sitt geni att tacka för så mycket mer. Tack Alan.
Om författaren
Natasha Ellison, doktorandforskare, University of Sheffield
Denna artikel publiceras från Avlyssningen under en Creative Commons licens. Läs ursprungliga artikeln.
