Matematiska modeller kan hjälpa till att räkna ut klassstorlekar och konfigurationer för att minimera störningar och skolstängningar. (Shutterstock)
Att formulera planer för återupptagande av skol- och barnomsorgscentraler i Nordamerika i höst har varit en skrämmande uppgift, eftersom både pandemin och vår vetenskapliga kunskap om COVID-19 fortsätter att utvecklas snabbt.
För studenter som deltar personligen finns det många frågor att tänka på: Hur viktigt är rengöring och desinfektion av ytor? Vilken ålder av studenter ska använda masker och när? Vad är det bästa sättet att kohortera? Hur stor ska klassstorlekarna vara?
Kunskap om hur COVID-19-spridningen har förbättrats sedan pandemin började, men när planer för återupptagande utvecklades insåg vi ett behov av att undersöka utbrottsscenarier i skolor och barnomsorgscentra. Med vår kombinerade bakgrund inom matematisk modellering, epidemiologi, miljövetenskap och barndomsutbildning tog vi upp frågan om klassstorlekar.
Vi utvecklade en matematisk modell av utbrott i hem och klassrum. Modellen gjorde en mycket överraskande förutsägelse: när klassstorlekarna går upp ökar de negativa effekterna av COVID-19 exponentiellt snabbare.
Ett detaljerat tillvägagångssätt
Vi valde en ”Individbaserad” modell där distinkta individer (vuxna och barn) får interagera enligt angivna regler. Detta mycket detaljerade tillvägagångssätt gör att vi kan se effekterna av sociala grupperingar och individuella egenskaper på personliga resultat som missade skoldagar.
Använda information om ålder och hushållsstorlek från Kanadensiska folkräkningsdatabyggde vi små befolkningar med barndomsutbildningscentra och tillhörande hushåll bestående av en eller flera vuxna och ett eller flera barn. Vår modell är i grunden en simulerad virtuell värld av skolor och hem.
Illustration av simulerade hem (överst) och barnomsorg (nederst) i modellen. 'A' representerar förälder, 'T' representerar lärare, cirklar är barn och siffror representerar klassrumsuppgifter för barn. (Chris Bauch), författaren förutsatt
Barn tilldelades till klassrummen slumpmässigt eller genom att gruppera syskon. Vi övervägde barnomsorgsscenarier med förhållanden mellan elever och lärare på 7: 3, 8: 2 och 15: 2. Vi övervägde också grundskolescenarier med elever / lärarkvoter på 8: 1, 15: 1 och 30: 1. Studenter kunde delta i lektionen varje dag eller växla mellan personlig instruktion en vecka och online-lärande nästa vecka.
Påverkande faktorer
Sedan körde vi vår datorsimulering av COVID-19-utbrott i den här inställningen. Vi antog att när ett symptomatiskt fall av COVID-19 dyker upp i ett klassrum skulle det då vara stängt i 14 dagar.
Men att modellera effekterna av klassstorlekar på utbrott är svårt.
Skolor har stängts under mycket av den första vågen och - kanske inte överraskande - svarade barn i skolåldern inte för en betydande del av fallen under denna period. Dessutom är barn mer benägna att vara asymptomatiska och rapporteras därför inte ha COVID-19. En mängd andra faktorer kan påverka både risken och storleken på utbrott.
Så hur kan vi förutsäga hur utbrott i skolor kan se ut, med tanke på att skolor inte har varit öppna i Ontario sedan mars 2020? Eftersom vi inte känner till alla rätt ingångsvärden att använda, tog vi ett tillvägagångssätt för ”osäkerhetsanalys, ”En hörnsten i vetenskaplig undersökning - erkänner att du inte vet allt.
Detta tillvägagångssätt innebar att vi skulle ändra modellinsatserna och studera hur dessa påverkar förutsägelserna. Till exempel skiljer vi mellan ett antagande om "hög överföring", där viruset kan spridas snabbt, och ett "lågt överföringsantagande", där virusutbredningen saktas av med användning av masker, desinfektion och fysisk distansering.
Trefaldig smäll
Tvärtom alla permutationerna som användes i vår osäkerhetsanalys, blev vi förvånade över att när klassstorleken fördubblades mer än fördubblades antalet fall och studentdagar till slut. Studentdagar beräknas genom att multiplicera antalet stängningsdagar med antalet studenter som berörs, och med varje klassstorleksfördubbling steg de med faktorer från två till fem.
Effekt av klassstorlek på COVID-19-fall (överst) och förlorade studentdagars undervisning (botten), för scenariot för låg överföringsmodell. (Chris Bauch), författaren förutsatt
När vi ökade överföringshastigheten ändrade det totala antalet ärenden, men det relativa antalet ärenden eller studentdagar som förlorades för att stängas mellan de olika klassstorleksscenarierna förändrades inte mycket: större klasser var alltid relativt sämre än mindre klasser, och med ungefär samma faktor två till fem.
Vi beskriver detta som en "trippel whammy." Först, när klassstorlekarna är större är chansen större att ett av barnen testar positivt. För det andra, när det barnet testar positivt och klassen är stängd, påverkar stängningen av en större klass fler barn. För det tredje, när fallet har identifierats, kan studenten ha överfört viruset i flera dagar, eller någon annan i klassen kan ha varit symptomfri och överfört i många dagar. Denna tredje punkt är avgörande - det blir allt tydligare att SARS-CoV-2 kan spridas av aerosolpartiklar.
Andra konsekvenser
Det värsta scenariot, med stor marginal, var förhållandet 30: 1 i grundskolans miljö. Genom att byta till ett förhållande 15: 1 med alternerande veckokohorter (15: 1A) minskade antalet fall och studentdagar förlorade till avslutning med en faktor på cirka fyra. Och även om högre elever / utbildningsförhållanden gör det möjligt för fler elever att få personlig instruktion, orsakar de också fler störningar på grund av allt oftare behov av att stänga klassrum när ett ärende identifieras.
Dessutom finns det sannolikt betydande psykologiska, sociala och psykiska konsekvenser för föräldrar och barn när skolor och barnomsorg stänger. Och eftersom utbrott kan inträffa när som helst kan arbetande föräldrar behöva dras från sitt arbete med liten eller ingen förvarning.
Framåt
Skolor och barnomsorg har redan öppnats igen. Vissa distrikt har fått använda en föredragen modell som tillåter mindre klassstorlekar, och detta är ett steg i rätt riktning.
Det finns också många exempel på hur skolområden kan minska klassstorleken till minimal kostnad. Till exempel kunde dagislektioner med två lärare delas in i två grupper, varav den ena använder biblioteket, gymmet eller tillbringar mer tid utomhus i aktiviteter.
Om en omfattande nedläggning av skolan inträffar igen i höst, föreslår vi att planer för återöppning uppmärksammar klassens storlek. Även om risken för utbrott aldrig kommer att vara noll även för små klasser, skulle det vara klokt att klassstorlekarna är lägre, så dessa störningar påverkar så få barn och familjer som möjligt. Under tiden är det bästa för föräldrar och vårdgivare ha ärliga och öppna samtal kring hur stängningar kommer att se ut i deras familj, inklusive arrangemang för arbete och barnomsorg.
Matematiken säger att nedläggningar av skolor eller klassrum kommer att bli verklighet för många skolområden i höst.
Om författarna
Chris Bauch, professor i tillämpad matematik, University of Waterloo; Brendon Phillips, Ph.D. student, tillämpad matematik, University of Waterloo; Dillon Thomas Browne, biträdande professor, psykologi, University of Waterloo, och Madhur Anand, professor och direktör, Global Ecological Change & Sustainability Laboratory, University of Guelph
Denna artikel publiceras från Avlyssningen under en Creative Commons licens. Läs ursprungliga artikeln.
Relaterade böcker:
Här är 5 fackböcker om föräldraskap som för närvarande är bästsäljare på Amazon.com:The Whole Brain Child: 12 revolutionära strategier för att vårda ditt barns utvecklande sinne
av Daniel J. Siegel och Tina Payne Bryson
Den här boken ger föräldrar praktiska strategier för att hjälpa sina barn att utveckla emotionell intelligens, självreglering och motståndskraft med hjälp av insikter från neurovetenskap.
Klicka för mer info eller för att beställa
No-Drama Discipline: Hela hjärnans sätt att lugna kaoset och vårda ditt barns utvecklande sinne
av Daniel J. Siegel och Tina Payne Bryson
Författarna till The Whole-Brain Child erbjuder vägledning för föräldrar att disciplinera sina barn på ett sätt som främjar känslomässig reglering, problemlösning och empati.
Klicka för mer info eller för att beställa
Hur man pratar så att barnen lyssnar och lyssnar så att barnen pratar
av Adele Faber och Elaine Mazlish
Den här klassiska boken tillhandahåller praktiska kommunikationstekniker för föräldrar att få kontakt med sina barn och främja samarbete och respekt.
Klicka för mer info eller för att beställa
Montessori-småbarnet: En förälders guide till att uppfostra en nyfiken och ansvarsfull människa
av Simone Davies
Den här guiden ger insikter och strategier för föräldrar att implementera Montessori-principer hemma och främja deras småbarns naturliga nyfikenhet, självständighet och kärlek till lärande.
Klicka för mer info eller för att beställa
Fridfulla förälder, glada barn: Hur man slutar skrika och börjar ansluta
av Dr Laura Markham
Den här boken erbjuder praktisk vägledning för föräldrar att ändra sitt tänkesätt och kommunikationsstil för att främja anknytning, empati och samarbete med sina barn.
