Barn föredrar matematik när du låter dem visa upp svaret för sig själva

En vanlig åsikt är att eleverna lär sig matematik bäst när lärare ger tydliga förklaringar till matematiska begrepp, vanligtvis i isolering från andra begrepp, och eleverna får då möjlighet att öva vad de har visats.

Jag har nyligen genomfört forskning på grundskolan och junior sekundärnivåer som utforskar ett annat tillvägagångssätt. Detta tillvägagångssätt innebär att man ställer frågor som följande och förväntade (i det här fallet primära nivån) eleverna att utarbeta sina egna tillvägagångssätt för själva uppgiften innan någon instruktion från läraren:

Minuren på en klocka är på två, och händerna gör en spetsig vinkel. Vad kan vara dags?

Det finns tre sätt att denna fråga skiljer sig från konventionella frågor. För det första fokuserar den på två aspekter av matematik tillsammans, tid och vinklar. Kontrast av två begrepp hjälper eleverna att se kopplingar och flytta sig bortom närmar sig matematik som en samling av isolerade fakta.

För det andra har frågan mer än ett korrekt svar. Att ha mer än ett korrekt svar innebär att eleverna har möjlighet att fatta beslut om sitt eget svar och sedan ha något unikt för att bidra till diskussioner med andra studenter.


innerself prenumerera grafik


För det tredje kan eleverna svara på olika nivåer av förfining: vissa elever kan bara hitta ett svar, medan andra elever kanske kan hitta alla möjligheter och formulera generaliseringar.

Uppgiften är vad som beskrivs som lämpligt utmanande. Lösningarna och lösningsvägarna är inte omedelbart uppenbara för medelstora studenter men uppgiften bygger på idéer som de är bekanta med. En uttrycklig fördel med att utgöra sådana utmanande uppgifter är att det är uppenbart för eleverna att söka och fortsätta att arbeta, även om uppgiften verkar skrämmande först.

Efter att eleverna har arbetat med uppgiften för en tid, hanterar läraren en diskussion där studenter delar sina insikter och lösningar. Detta är ett viktigt tillfälle för eleverna att se vilka andra studenter som har hittat, och särskilt för att inse att det i många fall finns flera sätt att lösa matematikproblem.

Det rekommenderas för lärare att de använder en dataprojektor eller liknande teknik för att projicera elevernas faktiska arbete. Detta sparar tid omskrivning av arbetet, presenterar elevernas arbete autentiskt och illustrerar för studenterna fördelarna med att skriva tydligt och förklara att de tänker fullt ut.

Därefter utbildar läraren ytterligare en uppgift där vissa aspekter hålls desamma och vissa aspekter ändras, till exempel:

Minuren på klockan är på åtta, och händerna gör en stump vinkel. Vad kan vara dags?

Avsikten är att eleverna lär sig av det tänkande som aktiveras genom att arbeta med den första uppgiften och från klassdiskussionen, och sedan tillämpa det lärandet på den andra uppgiften.

Forskningen syftar till att identifiera uppgifter som inte bara är lämpliga utmaningar men kan anpassas för att passa de specifika elevernas behov. Till exempel kan det finnas några studenter för vilka den första uppgiften är för svår. Dessa studenter kan bli uppmanade att arbeta på en fråga som:

Vad är en tid då händerna på en klocka gör en spetsig vinkel?

Avsikten är att de eleverna har större chans att engagera sig i den ursprungliga uppgiften. Naturligtvis finns det också studenter som snabbt kan hitta svar och är redo för ytterligare utmaningar. Dessa studenter kan ställas frågor som:

Med minutens hand på två, varför finns det sex gånger för vilka händerna gör en spetsig vinkel? Finns det ett nummer som minsta hand kan peka på för vilka det inte finns sex möjligheter?

Det kan till och med vara avancerade studenter som kan bli frågade:

Vad är några gånger för vilka händerna på klockan ger rätt vinkel?

Kombinationen av elevernas egna engagemang med problemet och de olika frågeställningarna innebär att elevernas arbete innehåller rik och användbar information om vad studenterna vet. Lärare kan använda detta inte bara för att ge studenterna feedback men också att planera efterföljande undervisning.

Studenter välkomnade utmaningen

Projektet fann att många studenter inte, i motsats till vissa lärares föreställningar, inte är rädda för utmaningar i matematik men välkomnar dem. I stället för att föredra lärare att instruera dem på lösningsmetoder föredrar många studenter att träna lösningar själva eller genom att arbeta med andra studenter.

Projektet fastställde också att eleverna lär sig materiell matematikinnehåll från att arbeta på utmanande uppgifter och är villiga och kunna utveckla sätt att formulera sin resonemang.

Om författarenAvlyssningen

sullivan peterPeter Sullivan är för närvarande professor i vetenskap, matematik och teknikutbildning, Monash University. Han har lång erfarenhet av forskning och undervisning i lärarutbildning. Han är det omedelbara förflutna presidenten för den australiska föreningen för matematiklärare och var ledande författare till den australiska läroplanen: Matematik.

Den här artikeln publicerades ursprungligen den Avlyssningen. Läs ursprungliga artikeln.

bryta

Relaterade böcker:

Här är 5 fackböcker om föräldraskap som för närvarande är bästsäljare på Amazon.com:

The Whole Brain Child: 12 revolutionära strategier för att vårda ditt barns utvecklande sinne

av Daniel J. Siegel och Tina Payne Bryson

Den här boken ger föräldrar praktiska strategier för att hjälpa sina barn att utveckla emotionell intelligens, självreglering och motståndskraft med hjälp av insikter från neurovetenskap.

Klicka för mer info eller för att beställa

No-Drama Discipline: Hela hjärnans sätt att lugna kaoset och vårda ditt barns utvecklande sinne

av Daniel J. Siegel och Tina Payne Bryson

Författarna till The Whole-Brain Child erbjuder vägledning för föräldrar att disciplinera sina barn på ett sätt som främjar känslomässig reglering, problemlösning och empati.

Klicka för mer info eller för att beställa

Hur man pratar så att barnen lyssnar och lyssnar så att barnen pratar

av Adele Faber och Elaine Mazlish

Den här klassiska boken tillhandahåller praktiska kommunikationstekniker för föräldrar att få kontakt med sina barn och främja samarbete och respekt.

Klicka för mer info eller för att beställa

Montessori-småbarnet: En förälders guide till att uppfostra en nyfiken och ansvarsfull människa

av Simone Davies

Den här guiden ger insikter och strategier för föräldrar att implementera Montessori-principer hemma och främja deras småbarns naturliga nyfikenhet, självständighet och kärlek till lärande.

Klicka för mer info eller för att beställa

Fridfulla förälder, glada barn: Hur man slutar skrika och börjar ansluta

av Dr Laura Markham

Den här boken erbjuder praktisk vägledning för föräldrar att ändra sitt tänkesätt och kommunikationsstil för att främja anknytning, empati och samarbete med sina barn.

Klicka för mer info eller för att beställa