Trump och Clinton: Bevis att det amerikanska röstningssystemet inte fungerar?

Trump och Clinton: Bevis att det amerikanska röstningssystemet inte fungerar?

Donald Trump har förlorat alla sina motståndare, den presumptiva kandidaten för republikanska partiet. Hillary Clinton avslutar med att låsa upp den demokratiska nominationen.

Clinton och Trump kan ha vunnit primaries, men är de verkligen representativa för vad det amerikanska folket vill ha? Faktum är att det är John Kasich och Bernie Sanders som är första i nationens uppfattning. Trump och Clinton kommer sist.

Så hur har det kommit till det här? Medierna har givetvis en stor roll, men Trump vs Clinton kommer nästan säkert att vara valet i november är resultatet av den helt absurda valmetoden som används i primarierna: majoritetsröstning.

Detta är ett starkt uttalande. Men som matematiker som har spenderat de senaste tio åren studerar röstsystem, vi ska visa dig varför det är motiverat och hur det här problemet kan lösas.

Problemet med majoritetsröstning

Med majoritetsröstning (MV) tickar väljarna namnet på en kandidat, och antalet ticks bestämmer vinnaren och slutordning. Det är ett system som används över hela USA (och i många andra nationer) för att välja presidenter, senatörer, representanter och guvernörer.

Men det har ofta misslyckats med att välja den kandidat som föredras av majoriteten.

I 2000 valdes till exempel George W. Bush till president på grund av Ralph Naders kandidatur. I det ifrågasatta staten Florida hade Bush 2,912,790-röster, Al Gore 2,912,253 (bara 537 färre) och Nader 97,488. Det råder ingen tvekan om att stor majoritet av dem som röstade för Nader, och föredrog honom till de andra, mycket föredragna Gore till Bush. Om de hade kunnat uttrycka denna preferens skulle Gore ha blivit vald med 291 Electoral College röster till Bushs 246. Liknande dysfunktioner har också uppstått i Frankrike.

Föreställ dig hur olika USA och världen kan vara idag om Gore hade vunnit.

2016-primarierna

En snabb blick på USA: s presidentiella primaries och caucuses hölls före eller före mars 1 visar att när Trump var "vinnaren", fick han vanligtvis 40 procent av rösterna. Men ingenting i det resulterar faktorer i yttrandena från 60-procenten av väljare som kastar omröstningar för någon annan.

Eftersom Trump är en särskilt splittrande kandidat är det säkert att anta att de flesta - eller åtminstone många - av dem starkt motsatte sig honom. Medierna fokuserade emellertid på den person som fick det största antalet röster - vilket betyder Trump. På den demokratiska sidan av storleken hällde media på samma sätt sin uppmärksamhet på Hillary Clinton, och ignorerade Bernie Sanders tills det utbrett entusiastiska stödet tvingade en förändring.

Källan till problemet

Ett val är inget annat än en uppfunnen enhet som mäter väljarens stöd av kandidaterna, rankar dem enligt deras stöd och förklarar vinnaren att vara den första i rangordningen.

Faktum är att majoritetsröstningen gör det här mycket dåligt.

Med MV kan väljare inte uttrycka sina åsikter om alla kandidater. Istället är varje väljare begränsad till att stödja endast en kandidat, för att utesluta alla andra i spåret.

Bush besegrade Gore eftersom Nader-väljare inte kunde väga in på de andra två. Dessutom, som vi argumenterar vidare, kan majoritetsröstning gå fel även när det bara finns två kandidater.

Poängen är att det är viktigt för väljare att kunna uttrycka nyanser av sina åsikter.

Vad som ska göras? Använd majoritetsbedömning

Majoritetsbedömning (MJ) är en ny metod för val som vi särskilt utformade för Undvik fallgroparna i de traditionella metoderna.

MJ ber väljare att uttrycka sina åsikter mycket mer exakt än att bara rösta för en kandidat. Stämman erbjuder ett spektrum av val och tar ut valare med en högtidlig uppgift:

För att vara Förenta staternas president, med beaktande av alla relevanta överväganden, bedömer jag att denna kandidat som president skulle vara en: stor president | Bra president | Genomsnittlig president | Dålig president | Fruktansvärd president

För att se exakt hur MJ rankar kandidaterna, låt oss titta på specifika nummer.

Vi hade tur att hitta på webben att ovanstående fråga faktiskt ställdes i en mars Pew Research Center poll av 1,787 registrerade väljare av alla politiska randar. (Det bör noteras att varken respondenterna eller undersökarna var medvetna om att svaren kunde ligga till grund för valmetoden.) Pew-enkätet innefattade även möjligheten att svara "Aldrig hört", som här tolkas så sämre än " Fruktansvärt "eftersom det innebär att väljaren säger att kandidaten inte existerar.

Som framgår av tabellen nedan är människornas åsikter mycket mer detaljerade än vad som kan uttryckas med majoritetsröstning. Notera särskilt de relativt höga andelarna av väljare som tror att Clinton och särskilt Trump skulle göra hemska presidenter (Pew rapporterar att Trumps "Terrible" -poäng ökade med 6-procent sedan januari.)

brutet system1 5 11Använda majoritetsbedömning för att beräkna den rankade beställningen av kandidaterna från dessa utvärderingar eller betyg är okomplicerad. Börja från varje ände av spektret och tillsätt procentandelar tills en majoritet av väljareens åsikter ingår.

Med John Kasich som exempel tror han att 5 procent är "Great", 5 + 28 = 33 procent, att han är "Bra" eller bättre, och 33 + 39 = 72 procent (majoritet) att han är "Average" eller bättre . 9% 9 = 7% anser att han är "Hemsk" eller sämre, 16 + 16 = 13 procent att han är "Dålig" eller sämre, och 29 + 29 = 39 procent (majoritet) att han är "Average" eller worse.

Båda beräkningarna slutar på majoriteterna för "Average", så Kasichs majoritetsgrad är "Average President." (Matematiskt kommer beräkningarna från båda hållen för en given kandidat alltid att nå majoriteter i samma grad.)

På samma sätt har Sanders, Clinton och Cruz samma majoritetsgrad, "Average President." Trumps är "Poor President," rankade honom sist.

För att bestämma MJ-rankningen bland de fyra som alla är klassade "genomsnittliga" krävs ytterligare två beräkningar.

Den första tittar på andelen väljare som betygsätter en kandidat mer mycket än hans eller hennes majoritetsgrad, den andra i procenten som betygsätter kandidaten lägre än hans eller hennes majoritetsgrad. Detta ger ett nummer som kallas "mätare". Tänk på det som en skala där ibland faller majoritetsgraden starkare mot en högre rangordning och i andra tungare mot en lägre rangordning.

I Kasichs fall bedömde 5 + 28 = 33-procenten honom högre än "Average" och 13 + 7 + 9 = 29-procenten betygsatta honom under "Average." Eftersom den större andelen är på den positiva sidan är hans mätare + 33 procent . För Sanders bedömde 36-procenten honom över och 39 procent under sin majoritetsgrad. Med den större andelen på den negativa sidan är hans mätare -39 procent.

En kandidat är rankad över en annan när hans eller hennes majoritetsgrad är bättre eller, om båda har samma majoritetsgrad, enligt deras mätare (se nedan). Denna regel är det logiska resultatet av majoriteter besluta om kandidaternas betyg i stället för den vanliga regeln som rankar kandidater med antalet röster som de får.

trasigt system 5 11När väljarna kan uttrycka sina utvärderingar av varje kandidat - det goda och det dåliga - blir resultaten vänt upp och ner från de som har majoritetsval.

Enligt majoritetsbedömning är de främsta löparna i den kollektiva opinionen faktiskt Kasich och Sanders. Clinton och Trump är släpvagnarna. Ur detta perspektiv gav de dominerande medierna alltför mycket uppmärksamhet åt de sanna släpvagnarna och alldeles för lite till de sanna ledarna.

Berättande visar MJ också samhällets relativt låga uppskattning för politiker. Alla fem kandidaterna utvärderas som "genomsnittliga" presidenter eller sämre, och ingen som "bra" presidenter eller bättre.

Majoritetsröstning misslyckades med två kandidater

Men du kan invända, hur kan majoritetsröstning på bara två kandidater gå fel? Detta verkar gå mot allt du lärde dig sedan klassskolan där du höjde din hand för eller emot ett klassrumsval.

Anledningen till att MV kan gå fel även med endast två kandidater är att den inte får tillräcklig information om en väljares intensitet av stöd.

Ta till exempel valet mellan Clinton och Trump, vars utvärderingar i Pew-enkäten ges i tabellen ovan.

Lining upp sina betyg från högsta till lägsta, var och en av Clinton är antingen över eller densamma som Trumps. Elva procent tror till exempel att Clinton skulle göra en "stor" president till 10 procent för Trump. Trumps procentandelar leder Clintons enda för de fruktansvärda och aldrig hörs av. Med tanke på dessa åsikter, det är med andra ord klart att någon anständig röstmetod måste ranka Clinton ovanför Trump.

Men majoritetsröstningen skulle kunna misslyckas med det.

För att se varför, anta att "pollarna" i Pew-undersökningen var i en hög. Var och en kunde ses separat. Vissa skulle betygsätta Clinton "Average" och Trump "Poor", vissa skulle betygsätta henne "Bra" och han "Great", andra skulle tilldela dem några av de 36 möjliga paren i betyg. Vi kan därför hitta procentandelen förekomsten av varje par betyg som tilldelats Trump och Clinton.

Vi har inte tillgång till Pew pollen "omröstningar". Men man kan komma med många olika scenarier där de enskilda rösterna är i exakt överenskommelse med de övergripande betygen som mottogs i den första tabellen.

Bland de olika scenarier som är möjliga har vi valt en som i teorin kan vara den sanna. Faktum är att du kan kontrollera själv att det tilldelar kandidaterna de betyg som varje mottog: Läsning från vänster till höger, till exempel, hade 10 + 12 = 22 procent "Bra", 16 + 4 = 20 procent "Genomsnitt" och så vidare; och detsamma gäller för Trump.

Vad berättar den här hypotetiska fördelningen av omröstningarna om de två?

Den första kolumnen till vänster säger att 10 procent av rösterna Clinton "Good" och Trump "Great". Vid majoritetsval skulle de gå till Trump. Och flyttar till det tionde kolumnet, rankade 4-procenten Clinton "Poor" och Trump "Terrible." Vid majoritetsval skulle denna grupp välja Clinton. Och så vidare.

brutet system3 5 11Om du lägger till rösterna i var och en av dessa 11-kolumner får Trump rösterna från de personer vars åsikter återspeglas i fyra kolumner: 10 + 16 + 12 + 15 = 53 procent; Clinton stöds av väljarna med åsikter av kolumner med 33 procent stöd; och 14 procent är obeslutna. Även om de odefinerade alla röstade för Clinton skulle Trump bära dagen.

Detta visar att majoritetsröstning kan ge ett mycket fel resultat: en triumferande seger för Trump när Clintons betyg är konsekvent över hans!

En fågelperspektiv

Röstningen har varit föremål för intensiv matematisk forskning sedan 1950, när ekonomen Kenneth Arrow publicerade sin berömda "Omöjlighetsteori" ett av de två stora bidrag som han tilldelades 1972 Nobelpriset.

Denna ståndpunkt visade att om väljare måste rangordna kandidater - med andra ord, som kommer först, andra och så vidare - kommer det oundvikligen att vara en av två stora potentiella misslyckanden. Antingen kan det inte finnas någon klar vinnare alls, den så kallade "Condorcet paradox" inträffar, eller det som har kommit att kallas "Arrow paradoxen" kan inträffa.

Arrow paradoxen är bekant för amerikaner på grund av vad som hände i 2000 valet. Bush slog Gore eftersom Nader var i drift. Hade Nader inte kört, skulle Gore ha vunnit. Visst är det absurt för valet mellan två kandidater att bero på huruvida någon mindre kandidat är på omröstningen!

Majoritetsbedömning löser conundrum av Arrows teorem: varken Condorcet eller Arrow-paradoxen kan uppstå. Det gör det eftersom väljare begärs mer exakt information, att utvärdera kandidater snarare än att rangordna dem.

MJ: s regler, baserade på majoritetsprincipen, uppfyller de grundläggande demokratiska målen för röstsystem. Med det:

  • Rösterna kan uttrycka sig mer fullständigt, så resultaten beror på mycket mer information än en enda omröstning.
  • Röstningen har visat sig vara naturlig, lätt och snabb: vi vet alla om betyg från skolan (som Pew pollen implicit insåg).
  • Kandidater med liknande politiska profiler kan springa utan att hota varandra: en väljare kan ge höga (eller låga) utvärderingar till alla.
  • Kandidaten som utvärderas bäst av majoritetsvinsterna.
  • MJ är det svåraste systemet att manipulera: Blokker av väljare som överdriver de betyg som de ger utöver sina sanna åsikter kan endast få ett begränsat inflytande på resultaten.
  • Genom att fråga fler väljare, uppmuntrar deltagandet genom att visa mer respekt för sina åsikter. Även en väljare som utvärderar alla kandidater identiskt (t.ex. alla är "hemska") har effekt på resultatet.
  • Slutbetyg - majoritetsbetyg - gör det möjligt för kandidater och allmänheten att förstå var de står i väljarnas ögon.
  • Om majoriteten beslutar att ingen kandidat bedöms som en "medelpresident" eller bättre, kan resultatet av valet upphävas och en ny kandidatlista begärs.
  • Det är en praktisk metod som har testats i val och använts många gånger (för att döma prisvinnare, viner, arbetssökande, etc.). Det har också formellt föreslagits som ett sätt att reformera det franska presidentvalet.

Reformera nu

Det borde inte förvåna att svaret på en ny polls fråga "Tror du att primarierna har varit en bra metod att bestämma vem de mest kvalificerade kandidaterna är eller inte?" 35 procent av de svarande sa ja.

Demokratier överallt lidit. Röster protesterar. Medborgarna rösta inte. Stöd till de politiska ytterligheterna ökar. En av de bakomliggande orsakerna, vi argumenterar för, är majoritetsröstning som det nu praktiseras och dess påverkan på media.

Misledas av resultaten från primarier och omröstningar, koncentrerar media uppmärksamheten på kandidater som verkar vara ledare, men som ofta inte anses vara acceptabla av en majoritet av väljarna. Majoritetsbedömning skulle korrigera dessa misslyckanden.

Om Författarna

Michel Balinski, Tillämpad matematiker och matematisk ekonom, "Direktor de recherche de classe exceptionnel" (emeritus) av CNRS, École Polytechnique - Université Paris Saclay

Rida Laraki, chef för revisorer CNRS au LAMSADE, professor i l'Ecole polytechnique, Université Paris Dauphine - PSL

Den här artikeln publicerades ursprungligen den Avlyssningen. Läs ursprungliga artikeln.

relaterade böcker

{amazonWS: searchindex = Böcker; nyckelord = amerikanska val; maxresultat = 3}

enafarzh-CNzh-TWnltlfifrdehiiditjakomsnofaptruessvtrvi

följ InnerSelf på

facebook-icontwitter-iconrss-icon

Få det senaste via e-post

{Emailcloak = off}