En vän i nöd (1903). Cassius Marcellus Coolidge

Sitter i en bar börjar du chatta med en man som utmanar dig en utmaning. Han händer dig fem röda och två svarta kort. Efter shuffling lägger du dem på baren, nedåt. Han bjuder på dig att du inte kan vända om tre röda kort. Och för att hjälpa dig förklarar han oddsen.

När du ritar det första kortet är oddsen 5-2 (fem röda kort, två svarta kort) för att välja ett rött kort. Den andra roten är 4-2 (eller 2-1) och den tredje roten är 3-2. Varje gång du ritar ett kort tycks oddsen vara till din fördel, eftersom du har större chans att rita ett rött kort än ett svart kort. Så, accepterar du vadet?

Om du svarade ja kanske det är dags för dig att gå över dina matriser. Det är en dålig satsning. Ovanstående odds är bara för ett perfekt drag. De verkliga chanserna att du kan utföra denna prestation är faktiskt 5-2 mot dig. Det är för varje sju gånger du spelar kommer du att förlora fem gånger.

Odds mot dig

Denna typ av satsning kallas ofta en propositions satsning, som definieras som en satsning på något som verkar som en bra idé, men för vilken oddsen är faktiskt mot dig, ofta väldigt mycket mot dig, kanske gör det omöjligt för dig att vinna.

Låt oss anta att du tog vadet och, nästan oundvikligen, förlorade pengar. Men det här är bara roligt, eller hur? Så din nya "vän" föreslår ett sätt att du kan få pengarna tillbaka. Han tar ytterligare två röda kort och händer dem till dig, så du har nu sju röda kort och två svarta kort. Du blandar de nio korten och lägger dem ut, nedåt, i ett tre i tre rutor. Han satsar dig ens pengar att du inte kan välja ut en rak linje (vertikal, horisontell eller vertikal) som bara har röda kort.

Intuitivt kan det här låta som en bättre satsning och oddsen är faktiskt lika om de två svarta korten ligger bredvid varandra i ett hörn (se bild). Totalt finns åtta linjer att välja mellan, och fyra innehåller bara röda kort och fyra innehåller ett svart kort. Men det är så bra som det blir.

Om de svarta korten ligger i motsatta hörn kan du bara vinna genom att välja mittens horisontella eller vertikala rad så oddsen är 6-2 (eller 3-1) mot att du vinner. Varje annan layout ger dig tre vinnande linjer och fem förlorande linjer. Denna satsning har bara 12 sätt att lyckas, mot 22 sätt att du förlorar. Knappast en jämn chans satsning.

Har en annan gå

Försök att utvärdera oddsen för denna satsnings satsning.

Du blandar ett paket kort och skär det i tre högar. Du erbjuds även pengar att ett av korten ovanpå högarna blir ett bildkort (en jack, en drottning eller en kung). Det är, om ett bildkort uppstår, förlorar du. Tycker du att det här är en bra insats?

Ett sätt att räkna med är att det bara finns 12 att förlora kort mot 40-vinnande kort, så oddsen ser bättre ut än vad som händer? Men det här är fel sätt att titta på det. Det är verkligen vad som är känt som a kombinatorik problem. Vi bör också inse att vi bara väljer tre kort slumpmässigt.

Det finns 22,100 sätt att välja tre kort från en 52 kortdäck. Av dessa kommer 12,220 att innehålla minst ett bildkort - så du förlorar - vilket betyder att 9,880 inte innehåller ett bildkort - när du vinner. Om du översätter detta till odds kommer du att förlora fem gånger av varje nio gånger du spelar (5-4 mot dig). Den jämnaste chansen du har erbjudit är inte det bra värdet som du trodde det var och du kommer att förlora pengar om du spelar ett par gånger.

Ett slutligt exempel

Vi kan alla vara överens om att du har en 50 / 50 chans att gissa huvuden eller svansarna i en myntkastning. Men om du kasta myntet tio gånger, skulle du vilja se fem huvuden och fem svansar? Om du fick odds på 2-1 för att prova detta, skulle du satsa? Du skulle vara en sucker om du gjorde det.

Fem huvuden och fem svansar kommer att uppstå oftare än någon annan kombination, men det finns många andra sätt som tio speglar av ett mynt kan landa. Faktum är att satsningen är 5-2 mot dig.

Ett annat namn på en satsning är att satsa på "sucker", och det är ingen överraskning vem suckaren är. Men känner inte så illa. Vi är alla i allmänhet mycket dåliga för att utvärdera sanna odds. Ett känt exempel är Monty Hall Problem. Även matematiker kunde inte komma överens om det rätta svaret på detta till synes enkla problem.

Monty Hall Problem - Numberphile.

{youtube}https://youtu.be/4Lb-6rxZxx0{/youtube}

Vi har fokuserat på spel där det är svårt, särskilt när det är under press att bestämma huruvida man ska satsa eller inte, för att beräkna de sanna oddsen. Men det finns många andra satsnings satsningar som inte är beroende av att beräkna odds. Och det finns många andra sucker satsningar, med förmodligen den mest kända som Three Card Monty.

Tre kort Monty.

{youtube}https://youtu.be/YnXUe3wV-4M{/youtube}

Om du möter den här typen av vad är det bästa du kan göra? Jag föreslår att du bara går bort.

Om författaren

Graham Kendall, professor i datavetenskap och Provost / VD / PVC, University of Nottingham

Den här artikeln publicerades ursprungligen den Avlyssningen. Läs ursprungliga artikeln.

relaterade böcker

at InnerSelf Market och Amazon